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    15．若△ABC的三边长为a，b，c，且c（a-b）+b（b-a）=0，则△ABC为等腰三角形．

    分析 由已知可得a-b=0或c-b=0，从而有a=b或c=b．根据边长判断三角形形状．

    解答 解：∵c（a-b）+b（b-a）=0=（a-b）（c-b）=0，
    ∴a-b=0或c-b=0，
    ∴a=b或c=b．
    ∵a，b，c为△ABC的三边，
    ∴△ABC为等腰三角形．
    故答案是：等腰．

    点评 此题考查了等腰三角形的判定方法，注意 a=b或a=c包含三种情况：a=b；a=c；a=b=c．

    练习册系列答案
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