Question

若关于x的方程

2x-b

x-1

=3的解是非负数，则b的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非负数”建立不等式求b的取值范围．

解答：解：去分母得，2x-b=3x-3∴x=3-b
∵x≥0
∴3-b≥0
解得，b≤3
又∵x-1≠0
∴x≠1
即3-b≠1，b≠2
则b的取值范围是b≤3且b≠2．

点评：由于我们的目的是求b的取值范围，根据方程的解列出关于b的不等式，另外，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，这应引起足够重视．