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【题目】先化简,再求值:5x2y﹣[6xy﹣2(xy﹣2x2y)﹣xy2]+4xy,其中x,y满足|x+ |+(y﹣1)2=0.

【答案】解:原式=5x2y﹣6xy+2xy﹣4x2y+xy2+4xy=x2y+xy2
∵|x+ |+(y﹣1)2=0,
∴x=﹣ ,y=1,
则原式= =﹣
【解析】原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出x与y的值,代入计算即可求出值.
【考点精析】关于本题考查的绝对值和整式加减法则,需要了解正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;整式的运算法则:(1)去括号;(2)合并同类项才能得出正确答案.

练习册系列答案
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【题目】点P(﹣3,4)到y轴的距离是(
A.4
B.3
C.﹣3
D.5

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【题目】若一个等腰三角形的三边长均满足方程x29x+180,求此三角形的周长.

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【题目】操作与证明:如图1,把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合,点E、F分别在正方形的边CB、CD上,连接AF.取AF中点M,EF的中点N,连接MD、MN.

(1)连接AE,求证:AEF是等腰三角形;

猜想与发现:

(2)在(1)的条件下,请判断MD、MN的数量关系和位置关系,得出结论.

结论1:DM、MN的数量关系是

结论2:DM、MN的位置关系是

拓展与探究:

(3)如图2,将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°,其他条件不变,则(2)中的两个结论还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.

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【题目】决定平移的基本要素是

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【题目】如图,每个小方格都是边长为1的正方形,

1)求四边形ABCD的面积;

2)求∠ABC的度数.

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【题目】某校八年级共有800名学生,准备调查他们对“低碳”知识的了解程度.
(1)在确定调查方式时,团委设计了以下三种方案:
方案一:调查八年级部分女生;
方案二:调查八年级部分男生;
方案三:到八年级每个班去随机调查一定数量的学生.
请问其中最具有代表性的一个方案是
(2)团委采用了最具有代表性的调查方案,并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示),请你根据图中信息,将两个统计图补充完整;

(3)请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识.

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【题目】计算题
(1)(﹣1)2012+(π﹣3.14)0﹣(﹣ 1
(2)化简求值:(2x+y)2﹣(2x﹣y)(x+y)﹣2(x﹣2y)(x+2y),其中x= ,y=﹣2.

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,动点E从点A出发,以每秒2个单位的速度沿A→D→A运动,动点G从点A出发,以每秒1个单位的速度沿A→B运动,当有一个点到达终点时,另一点随之也停止运动.过点GFGABAC于点F.设运动时间为t(单位:秒).以FG为一直角边向右作等腰直角三角形FGHFGH与正方形ABCD重叠部分的面积为S.

(1)t1.5时,S________;当t3时,S________.

(2)DEy1AGy2,在如图所示的网格坐标系中,画出y1y2关于t的函数图象.并求当t为何值时,四边形DEGF是平行四边形?

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