Question

【题目】计算题
（1）（﹣1）2012+（π﹣3.14）0﹣（﹣ ）﹣1
（2）化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中x= ，y=﹣2．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=1+1﹣（﹣3）

=2+3

=5

（2）解：原式=4x2+4xy+y2﹣（2x2+xy﹣y2）﹣2（x2﹣4y2）

=4x2+4xy+y2﹣2x2﹣xy+y2﹣2x2+8y2

=3xy+10y2，

当x= ，y=﹣2时，

原式=3× ×（﹣2）+10×（﹣2）2

=37．

【解析】（1）先算乘方、0指数幂与负指数幂，再算加减；（2）先利用完全平方公式、平方差公式和整式的乘法计算，再进一步合并化简，最后代入求得数值即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解零指数幂法则(零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）)，还要掌握整数指数幂的运算性质(aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数))的相关知识才是答题的关键．