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【题目】小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:这楼起码20层!小华却不以为然:“20层?我看没有,数数就知道了!小明说:有本事,你不用数也能明白!小华想了想说:没问题!让我们来量一量吧!小明、小华在楼体两侧各选AB两点,测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,AB=150CD=10A=30°B=45°,(ACDB四点在同一直线上)问:

1)楼高多少米?

2)若每层楼按3计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考数据:≈1.73≈1.41≈2.24

【答案】解:(1)设楼高为x米,则CF=DE=x米,

∵∠A=30°B=45°ACF=BDE=90°AC=x米,BD=x米。

x+x=150﹣10,解得(米)。

楼高51.1

251.120

我支持小华的观点,这楼不到20层。

【解析】

试题分析:1)设楼高为x,则CF=DE=x,在RtACFRtDEB中分别用x表示ACBD的值,然后根据AC+CD+BD=150,求出x的值即可。

2)根据(1)求出的楼高x,然后求出20层楼的高度,比较x20层楼高的大小即可判断谁的观点正确。 

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