[题目]如图.客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行.在B处测得灯塔A的方向角为北偏东80°.测得C处的方向角为南偏东25°.航行1小时后到达C处.在C处测得A的方向角为北偏东20°.则C到A的距离是( )A.15 kmB.15 kmC.15( + )kmD.5( +3 )km 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方向角为北偏东80°，测得C处的方向角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方向角为北偏东20°，则C到A的距离是（）

A.15 km
B.15 km
C.15（ + ）km
D.5（ +3 ）km

【答案】D
【解析】解：过点B作BD⊥AC于点D．
过C作方位线，由平行得到∠1=∠2=25°，又∠3=20°，
∴∠BCD=45°，
∴△BCD为等腰直角三角形，
∴BD=CD=30× =15 ．
∵AD=BDtan30°=5 ，
∴CA=15 +5 =5（ +3 ）．
故选D．

【考点精析】本题主要考查了关于方向角问题的相关知识点，需要掌握指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角才能正确解答此题．

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(1)每套队服和每个足球的价格分别是多少？

(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所需的费用．

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销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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