Question

【题目】某县区大力发展甜瓜产业，预计今年A地将采摘200吨，B地将采摘300吨.若要将这些甜瓜运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存240吨，乙仓库可储存260吨，从A地运往甲、乙两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往甲、乙两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A地运往甲仓库的甜瓜为x吨，A、B两地运往两仓库的甜瓜运输费用分别为.

（1）分别求出与x之间的函数关系式；

（2）试讨论A、B两地中，哪个的运费较少；

（3）考虑B地的经济承受能力，B地的甜瓜运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最少？求出这个最小值.

Answer 1

【答案】（1） , ；

（2）x<40时，B地的运费较少；x=40时，两地的运费一样多；x>40时，A地的运费较少；

（3）当A地运往甲、乙两仓库分别为50吨、150吨；B地运往甲、乙两仓库分别为190吨、110吨时，才能使两地运费之和最少，最少是9580元。

【解析】试题分析：（1）由运费=数量×单价就可以得出出yA、yB与x之间的函数关系式；

（2）当yA>yB，yA=yB或yA<yB时求出x的值就可以得出结论；

（3）设两地运费之和为W元，表示出W与x的关系式，由B地的猕猴桃运费不得超过4830元建立不等式求出x的取值范围就可以得出结论．

解：（1）

（2）∵

∴当时，B地的运费较少；

当即x=40时，两地的运费一样多；

当 即x>40时，A地的运费较少；

（3）设两地运费之和为y元，则

∵y随x的增大而减小，x最大为50

∴

∴在此情况下，当A地运往甲、乙两仓库分别为50吨、150吨；B地运往甲、乙两仓库分别为190吨、110吨时，才能使两地运费之和最少，最少是9580元