Question

3．已知-6＜m＜-2，求代数式|x-m|+|x+2|+|x-m-8|的最小值．

Answer 1

分析 本题当x=2时，代数式|x-m|+|x+2|+|x-m-8|有最小值，代入计算即可求解．

解答 解：当x=2时，代数式|x-m|+|x+2|+|x-m-8|有最小值，
∵-6＜m＜-2，
∴|x-m|+|x+2|+|x-m-8|
=2-m+0-2+m+8
=8．

点评 考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a； ③当a是零时，a的绝对值是零．