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【题目】观察下列等式:
第1个等式:a1= = ×
第2个等式:a2= = ×( );
第3个等式:a3= = ×( );
第4个等式:a4= = ×( );

请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5=
(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an==n为正整数);
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.

【答案】
(1) =
(2)
(3)
【解析】(1)
( 2 )
( 3 )





(1)通过观察前4个式子,发现等式左边分数的分子为1,分母为两个数之积、这两个数相差2,且较小的数为式子序号的2倍少1,较大一个为序号的2倍加1 ,还可以发现,等式右边为与两个分数差的乘积,其中第一个分数的分子是1、分母为序号的2倍少1,第二个分数的分子是1,、分母为序号的2倍加1;通过找出的规律可以得出答案;
(2)根据(1)找出的规律,就能得出第n个式子等式了;
(3)根据(1)找到的规律, a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + … + a 100 =====

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(2)学校根据实际情况,决定购买平板电脑和学习机共100台,要求购买的总费用不超过168000元,且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案?哪种方案最省钱?

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(1)在这次调查中,一共抽查了多少名学生?
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【题目】南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A,B两种矿石,A矿石大约565吨,B矿石大约500吨,上报公司,要一次性将两种矿石运往冶炼厂,需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘,甲货船每艘运费1000元,乙货船每艘运费1200元.

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①一条直线有且只有一条垂线;

②不相等的两个角一定不是对顶角;

③不在同一直线上的四个点可画6条直线;

④如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.

其中错误的有(  )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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A.正
B.负
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