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    已知D在△ABC的边AB上，△ABC∽△ACD，相似比为2，△BDC的面积记作S△BDC，△DAC的面积记作S△DAC，△ABC的面积记作S△ABC，下列命题错误的是


    1. A.
      AB：AC=2：1
    2. B.
      AD：AB=1：4
    3. C.
      S△BDC：S△DAC=3：1
    4. D.
      S△BDC：S△ABC=4：3
    D
    分析：利用相似三角形的相似比就是对应边的比，面积比等于对应边比的平方．
    解答：∵△ABC∽△ACD，
    ∴=，
    ∴S△ACD：S△ABC=AD：AB=1：4，
    ∴S△ACD=S△ABC．
    又∵△ACD的面积与△BCD的面积和等于△ABC的面积，
    ∴S△BCD=S△ABC∴S△BCD：S△ACD=3：1，
    ∴S△ABC：S△BDC=4：3．
    故选D．
    点评：此题运用了三角形的面积比等于相似比的平方，还有同高的三角形的面积比等于底边的比．
    练习册系列答案
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    A．AB：AC=2：1
    B．AD：AB=1：4
    C．S△BDC：S△DAC=3：1
    D．S△BDC：S△ABC=4：3

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