Question

7．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=-1}\\{2x+3y=7}\end{array}\right.$            
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{（x+2y）-（2x-7y）=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）直接利用加减消元法则解方程得出答案；
（2）首先整理方程组进而解方程得出答案．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=-1①}\\{2x+3y=7②}\end{array}\right.$，
②-①得：
8y=8，
解得：y=1，
故2x-5×1=-1，
解得：x=2，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
            
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{（x+2y）-（2x-7y）=2}\end{array}\right.$
整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x-9y=-2①}\\{5x+y=36②}\end{array}\right.$，
①×5-②得：
-46y=-46，
解得：y=1，
则x-9=-2，
解得：x=7，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解法，正确掌握加减消元法解方程组是解题关键．