Question

分解因式x²（x-y）+（y-x）=________．

Answer 1

（x-y）（x+1）（x-1）
分析：把（x-y）看作一个整体并提取，然后再利用平方差公式继续分解因式即可．
解答：x²（x-y）+（y-x）
=x²（x-y）-（x-y）
=（x-y）（x²-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）．
故答案为：（x-y）（x+1）（x-1）．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．