Question

【题目】已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点（4，3）、（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

（3）在下图中作出此二次函数的图象，根据图象说明，当x取何值时，y＜0？

Answer 1

【答案】（1）b=﹣4，c=3；（2）顶点坐标 为（2，﹣1），对称轴为直线x=2．（3）见解析

【解析】

试题分析：（1）利用待定系数法确定二次函数解析式即可，

（2）将抛物线y=x2﹣4x+3配方，即可得出二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

（3）先画出二次函数的图象，由图象可得当1＜x＜3时，y＜0．

解：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象过点（4，3）、（3，0），

∴，解得b=﹣4，c=3．

（2）将抛物线y=x2﹣4x+3配方得，y=（x﹣2）2﹣1．

∴顶点坐标 为（2，﹣1），对称轴为直线x=2．

（3）如图，

由图象得当1＜x＜3时，y＜0．