Question

【题目】今年“五一”期间，小明一家到某农庄采摘，在村口A处，小明接到农庄发来的定位，发现农庄C在自己的北偏东45°方向，于是沿河边笔直绿道l步行200米到达B处，此时定位显示农庄C在自己的北偏东30°方向，电话联系，得知农庄主已到农庄C正南方的桥头D处等待，请问还要沿绿道直走多少米才能到达桥头D处．（精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）

Answer 1

【答案】还要沿绿道走约273m才能到达桥头

【解析】

设BD＝x米，根据AD＝CD，构建方程即可解决问题．

解：由题意知∠CAD＝45°，∠CBD＝60°

设BD＝x米，

在Rt△CBD中，∵BD＝x，∠CBD＝60 o

∴ CD=x

在Rt△CAD中，∠CAD＝45°，

∴∠ACD＝∠CAD＝45°，

∴AD＝CD，

∴200+x=x，

∴==100（+1）x

又，

∴x≈273，

答：还要沿绿道走约273m才能到达桥头．