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    【题目】“2019大洋湾盐城马拉松”的赛事共有三项：A，“全程马拉松”、B，“半程马拉松”、C．“迷你健身跑”，小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．

    （1）小明被分配到“迷你健身跑”项目组的概率为　 　；

    （2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）利用概率公式直接计算即可；

    （2）先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出其中小明和小刚被分配到不同项目组的结果数，然后根据概率公式计算．

    解：（1）∵共有A，B，C三项赛事，

    ∴小明被分配到“迷你健身跑”项目组的概率是，

    故答案为：；

    （2）画树状图为：

    共有9种等可能的结果数，其中小明和小刚被分配到不同项目组的结果数为6，

    所以小明和小刚被分配到不同项目组的概率．

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    （1）该乡镇是否进入老龄化社会?并说明理由．

    （2）请你为该乡镇提一条合理化建议．

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    ①AC与BD之间的数量关系为　 　；

    ②∠AMB的度数为　 　；

    （类比探究）如图（2），在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，连接AC，交BD的延长线于点M．请计算的值及∠AMB的度数；

    （实际应用）如图（3），是一个由两个都含有30°角的大小不同的直角三角板ABC、DCE组成的图形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠A＝∠D＝30°且D、E、B在同一直线上，CE＝1，BC＝ ，求点A、D之间的距离．

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