Question

【题目】如图，海中有一灯塔C，它的周围11海里内有暗礁．一渔船以18海里/时的速度由西向东航行，在A点测得灯塔C位于北偏东60°的方向上，航行40分钟到达B点，此时测得灯塔C位于北偏东30°的方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

Answer 1

【答案】继续向东航行，有触礁的危险．

【解析】

过C作CD⊥AB延长线于点D，根据已知分别在Rt△CBD中，在Rt△ADC中用式子表示CD，从而求得CD的长，再与11作比较，若大于11则没有危险，否则有危险．

试题解析：如图，过C作CD⊥AB延长线于点D，

解：

易求AB=18×=12（海里）．

在Rt△CBD中，∠CBD=60°，

在Rt△ADC中，∠CAB=30°，

∵∠CBD=∠CAB+∠ACB=60°

∴∠ACB=∠CAB=30°，

∴BC=AB=12海里，

则CD=BCsin∠CBD=BCsin60°=BC，

∴CD=6（海里）

∵6＜11，

∴继续向东航行，有触礁的危险．