Question

【题目】如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60 ，∠BAE=100 ,BC，DE相交于点F,则∠DFB度数是( )

A.15
B.20
C.25
D.30

Answer 1

【答案】B
【解析】∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，
又∠BAD=∠BAC-∠CAD，∠CAE=∠DAE-∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
∵∠DAC=60°，∠BAE=100°，
∴∠BAD= （∠BAE-∠DAC）= ×（100°-60°）=20°，
在△ABG和△FDG中，∵∠B=∠D，∠AGB=∠FGD，
∴∠DFB=∠BAD=20°，
故答案为：B．
根据全等三角形的性质得出∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，再证明∠BAD=∠CAE，求出∠BAD的度数，再根据△ABG和△FDG的内角和都等于180°，证得∠DFB=∠BAD，即可得出结果。