Question

（1）解不等式组

2x-3≤5 x-2 3 ＜ x 2 -1

，并将解集在数轴上表示出来．
（2）解方程：

x

2x-1

+

5

1-2x

=2．

Answer 1

分析：（1）根据解一元一次不等式组的方法，先求出每个不等式的解集，再利用数轴求出这些不等式解集的公共部分．
（2）观察可得最简公分母是2x-1，方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．

解答：解：（1）解不等式2x-3≤5，得x≤4，
解不等式

x-2

3

＜

x

2

-1，得x＞2，
把不等式组的解集在数轴上表示出来如右图，
∴原不等式组的解集是：2＜x≤4．

（2）方程的两边同乘（2x-1），得
x-5=2（2x-1），
解得x=-1，
经检验：x=-1是原方程的根．
∴原方程的解为：x=-1．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组及分式方程的解法．
（1）通过数轴找出不等式解集的公共部分来求不等式组的解集，是一种准确而快捷的方法，要注意端点是空心圆圈还是实心圆点．
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．