Question

已知等腰三角形的两个内角度数之比为2：1，则这个等腰三角形的一个底角为

 

°．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据已知条件，根据比先设出三角形的两个角，然后进行讨论，即可得出顶角的度数．

解答：解：在△ABC中，设∠A=x，∠B=2x，分情况讨论：
当∠A=∠C为底角时，x+x+2x=180°，
解得x=45°，顶角∠B=2x=90°；
当∠B=∠C为底角时，2x+x+2x=180°，
解得x=36°，顶角∠A=x=36°．
故这个等腰三角形的底角度数为45°或72°．
故答案为：45或72．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；本题通过设适当的参数，根据三角形内角和定理建立方程求解．注意要分类讨论哪个角为顶角，哪个角为底角．