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    4．中国笫一艘航空母舰满载排水量为67500吨，用科学记数法表示这个排水量为6.75×104吨．

    分析 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

    解答 解：将67500吨用科学记数法表示为6.75×104吨．
    故答案为：6.75×104．

    点评 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

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    14．如图，已知线段AB的长为1，投影面为P．
    （1）如图1，当AB平行于投影面P时，它的正投影A′B′的长是多少？
    （2）在（1）的基础上，点A不动，线段AB绕着点A在垂直于P的平面内逆时针旋转30°，如图2，这时AB的正投影A′B′将比原来缩短，试求出这时A′B′的长度．

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    15．下列说法正确的是（　　）
    A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左侧
    B．一个数的绝对值一定是正数
    C．一个数的平方等于36，则这个数一定是6
    D．平方等于本身的数一定是0和1

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    19．计算
    （1）-32+（-2$\frac{1}{2}$）2-（-2）2+（-2）
    （2）-14÷（-5）2×（-$\frac{5}{3}$）+|0.8-1|

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    9．观察这列单项式：x，-4x3，9x5，-16x7，…，则第2015个单项式是4060225x4029．

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    16．如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用如图所示游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

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    13．如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，与x轴另一个交点坐标是（-1，0）．

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    14．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个角A的正弦，余弦存在关系式sin2A+cos2A=1，试说明．
    （1）在横线上填上适当内容；
    解：∵sinA=$\frac{a}{c}$，cosA=$\frac{b}{c}$．
    ∴sin2A+cos2A=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{c}$，
    ∵a2+b2=c2，∴sin2A+cos2A=1．
    （2）若∠α为锐角，利用（1）的关系式解决下列问题．
    ①若sinα=$\frac{4}{5}$，求cosα的值；
    ②若sinα+cosα=$\frac{3}{2}$，求sinαcosα的值．

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