将线段
分成两部分，如果
，那么称点为线段的黄金分割点．
将一个面积为
的图形分成两部分，这两部分的面积分别为
，
，如果
，那么称直线为该图形的黄金分割线．
中，若点
为边上的黄金分割点（如图2），则直线
是的黄金分割线．你认为对吗？为什么？任作一条直线交于点
，再过点作直线
，交
于点
，连接
（如图3），则直线也是的黄金分割线．是
的边的黄金分割点，过点作
，交
于点，显然直线是的黄金分割线．请你画一条的黄金分割线，使它不经过各边黄金分割点．是的黄金分割线．理由如下：的边上的高为
．
，
，
，
，
．··············· 2分为边的黄金分割点，所以有
．因此
．是的黄金分割线．·············· 4分
，即
，所以三角形的中线不可能是该三角形的黄金分割线．········ 6分，所以
和
的公共边
上的高也相等，
．························· 7分与交于点
．所以
．
，
．，所以
．··········· 9分也是的黄金分割线．··············· 10分
的中点，再过点作一条直线分别交，于
，
点，则直线
就是的黄金分割线．
上取一点，连接
，再过点作
交于点，连接，则直线就是的黄金分割线．
是同高，而点为边的黄金分割点，则，所以，故直线是的黄金分割线，通过图形面积的转化，直线分三角形的图形面积有，故直线也是的黄金分割线
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题
在平面直角坐标系中，
若
、
的长是关于
的一元二次方程
的两个根，且
的值．
为轴上的点，且
求经过
、两点的直线的解析式，并判断
与
是否相似？
在平面直角坐标系内，则在直线
上是否存在点
使以
、
、
、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题
的边长为4，
、
分别是
、
上的两个动点，当点在上运动时，始终保持
和
垂直，
；
，梯形
的面积为
，求与
之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；点运动到什么位置时，
？并求出此时BM的长．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题
，最下面一级踏板的长度
．木工师傅在制作这些踏板时，截取的木板要比踏板长，以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的榫头（如图2所示），以此来固定踏板．现市场上有长度为2.1m的木板可以用来制作梯子的踏板（木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），请问：制作这些踏板，王大伯最少需要买几块这样的木板？请说明理由．（不考虑锯缝的损耗）
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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题
过圆心
，交圆于
两点，
切圆于点
，作
，垂足为
，连结
．变为图2中割线
的情形，与圆交于
两点，
与
交于点
，
，写出图2中相等的角（写出三组即可，直角除外）；
．
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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题
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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题
| A．12m | B．10m | C．8m | D．7m |
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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题
| A．6．4m | B．7．0m | C．8．0m | D．9．0m |
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，
，以
为位似中心，按比例尺
，把
缩小,则点
的对应点
的坐标为（ ）
或
或