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    6．某校八年级（1）班语文杨老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按A，B，C，D四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：

    （1）求D等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整；
    （2）该组达到A等级的同学中只有1位男同学，杨老师打算从该组达到A等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．

    分析 （1）根据C等级的人数及所占的比例即可得出总人数，进而可得出D级学生的人数占全班总人数的百分数及扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角；根据A、B等级的人数=总数×所占的百分比可补全图形．
    （2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．

    解答 解：（1）总人数=5÷25%=20，
    ∴D级学生的人数占全班总人数的百分数为：$\frac{3}{20}$×100%=15%，
    扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角为15%×360°=54°．
    由题意得：B等级的人数=20×40%=8（人），A等级的人数=20×20%=4．

    （2）根据题意画出树状图如下：

    一共有12种情况，恰好是1位男同学和1位女同学有6种情况，
    所以，P（恰好是1位男同学和1位女同学）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

    练习册系列答案
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    16．设二次函数y1=a（x-x1）（x-x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（　　）
    A．a（x1-x2）=dB．a（x2-x1）=dC．a（x1-x2）2=dD．a（x1+x2）2=d

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    17．如图，抛物线y=-2x2+8x-6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　）
    A．-2＜m＜$\frac{1}{8}$B．-3＜m＜-$\frac{7}{4}$C．-3＜m＜-2D．-3＜m＜-$\frac{15}{8}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知关于x的一元二次方程：x2-（m-3）x-m=0．
    （1）试判断原方程根的情况；
    （2）若抛物线y=x2-（m-3）x-m与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．
    （友情提示：AB=|x2-x1|）

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    1．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4$\sqrt{3}$，则阴影部分的面积为（　　）
    A．πB．4πC．$\frac{4}{3}$πD．$\frac{16}{3}$π

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    18．把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    15．定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．
    理解：（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；
    （2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，AC=BD．求证：四边形ABCD是对等四边形；
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    5．下列各式计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{\frac{-4}{-9}}$=$\frac{\sqrt{-4}}{\sqrt{-9}}$=$\frac{-2}{-3}$=$\frac{2}{3}$B．$\sqrt{4\frac{2}{9}}$=$\sqrt{\frac{38}{9}}$=2$\frac{1}{3}$$\sqrt{2}$
    C．$\sqrt{\frac{3}{7}}$÷$\sqrt{3\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{7}$D．$\sqrt{\frac{8}{25}}$=5$\sqrt{8}$

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