Question

5．下列各式计算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{\frac{-4}{-9}}$=$\frac{\sqrt{-4}}{\sqrt{-9}}$=$\frac{-2}{-3}$=$\frac{2}{3}$
• B． $\sqrt{4\frac{2}{9}}$=$\sqrt{\frac{38}{9}}$=2$\frac{1}{3}$$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{\frac{3}{7}}$÷$\sqrt{3\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{7}$
• D． $\sqrt{\frac{8}{25}}$=5$\sqrt{8}$

Answer 1

分析 A：计算商的算术平方根时，在使用性质a•b=a•b（a≥0，b≥0）时，一定要注意a≥0，b≥0的条件限制，据此判断即可．
B：应用商的算术平方根的性质判断即可．
C：根据二次根式的除法的运算方法判断即可．
D：应用商的算术平方根的性质判断即可．

解答 解：∵$\sqrt{\frac{-4}{-9}}=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}=\frac{2}{3}$，
∴选项A不正确；
∵$\sqrt{4\frac{2}{9}}=\sqrt{\frac{38}{9}}=\frac{\sqrt{38}}{3}$，
∴选项B不正确；
∵$\sqrt{\frac{3}{7}}÷\sqrt{3\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{7}$，
∴选项C正确；
∵$\sqrt{\frac{8}{25}}=\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{25}}=\frac{2\sqrt{2}}{5}$，
∴选项D不正确．
故选：C．

点评 此题主要考查了二次根式的乘除法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在使用性质a•b=a•b（a≥0，b≥0）时，一定要注意a≥0，b≥0的条件限制，如果a＜0，b＜0，使用该性质会使二次根式无意义；同样的在使用二次根式的乘法法则，商的算术平方根和二次根式的除法运算也是如此．