Question

将抛物线y=

1

2

x²向右平移一个单位，所得的抛物线的解析式为（　　）

• A、y=

  1

  2

  x2+1
• B、y=

  1

  2

  x2-1
• C、y=

  1

  2

  (x+1)²
• D、y=

  1

  2

  （x-1）²

Answer 1

分析：易得原抛物线的顶点及新抛物线的顶点，利用顶点式及平移不改变二次项的系数可得新抛物线的解析式．

解答：解：∵y=

1

2

x²，
∴原抛物线的顶点为（0，0），
∴新抛物线的顶点为（1，0），
∴新抛物线的解析式为y=

1

2

（x-1）²．
故选D．

点评：本题考查二次函数的平移，得到平移前后的顶点是解决本题的关键；用到的知识点为：二次函数的平移，看顶点的平移即可；二次函数的平移不改变二次项的系数．