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已知在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=3,则cosB=
 
考点:互余两角三角函数的关系
专题:
分析:根据同角的正切,可得正弦与余弦的关系,根据同角的正弦的平方加它的余弦的平方等于1,可得cosA的值,再根据一个角余弦等于它余角的正弦,可得答案.
解答:解:∵tanA=
sinA
cosA
=3,
∴sinA=3cosA.
又∵sin2A+cos2A=1,
∴cosA=
10
10

∵A、B互为余角,
∴cosB=sin(90°-B)=sinA=
3
10
10

故答案为:
3
10
10
点评:本题考查了互余两角三角函数的关系,利用了同角三角函数的关系,互余两角三角函数的关系:一个角余弦等于它余角的正弦.
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2
2
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