Question

已知函数y=x²+（2k+1）x+k²-1的最小值是0，则k=

 

．

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：由函数的最小值为零，得到判别式△=0，列出关于k的方程即可解决问题．

解答：解：∵函数y=x²+（2k+1）x+k²-1的最小值是0，
∴该函数的最低点在x轴上，即△=0，
∴（2k+1）²-4（k²-1）=0，
解得：k=-

5

4

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故答案为-

5

4

．

点评：该题主要考查了二次函数的最值及其应用问题；解题的关键是根据二次函数的性质，数形结合，灵活解题．