Question

关于x的方程2ax²-（8a+1）x+8a=0有实数根，则整数a的最小值是（　　）

• A、-2
• B、-1
• C、0
• D、1

Answer 1

考点：根的判别式,一元一次方程的解

专题：

分析：求出b²-4ac=16a+1，根据方程2ax²-（8a+1）x+8a=0有实数根得出16a+1≥0，求出不等式的解集，即可得出答案．

解答：解：△=b²-4ac=[-（8a+1）]²-4•2a•8a=16a+1，
要使方程2ax²-（8a+1）x+8a=0有实数根，必须16a+1≥0，
即a＞-

1

16

，
所以最小值是0，
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用，注意：当b²-4ac≥0时，一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）有两个实数根，当b²-4ac＜0时，一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）无实数根．