已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BC=5，CD=3，则AD的长为________．

2.25
分析：根据已知可求得BD的长，再根据相似三角形的判定可得到△ACD∽△CBD，从而根据相似三角形的对应边成比例即可求得AD的长．
解答：

解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠CDB=∠ADC=90°，
∵BC=5，CD=3，
∴BD=4，
∵∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△CBD，
∴AD：CD=CD：BD，
∴AD=2.25．
故答案为：2.25．
点评：此题考查了相似三角形的判定，①有两个对应角相等的三角形相似，②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合．
（1）在以下五个结论中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C为顶点的三角形全等于△PQB；④以A、P、C为顶点的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C为顶点的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是

．（只需将结论的代号填入题中的模线上）．
（2）设AC=BC=1，当CQ的长取不同的值时，△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有的

情况；若不可能，请说明理由．