Question

8．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AB=CD，请你再添加个条件，使得AE=DF，并说明理由．

Answer 1

分析 根据AB∥CD，得到∠B=∠C，推出△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质即可得到结论．

解答 解：添加条件为：∠A=∠D，
理由：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
在△ABE与△CDF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AB=CD}\\{∠B=∠C}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=DF．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．