Question

13．如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，就可证明∠1=∠2，试用两种方法证明．

Answer 1

分析 可以添加CF∥BE，或添加∠E=∠F，证得CF∥BE，然后由两直线平行，内错角相等，证得结论．

解答 解：法一：添：CF∥BE，
证明：∵AB∥CD，CF∥BE，
∴∠DCB=∠ABC，∠FCB=∠EBC，
∴∠DCB-∠FCB=∠ABC-∠EBC，
∴∠1=∠2；

法二：添：∠E=∠F．
证明：∵∠E=∠F，
∴CF∥BE，
∴∠FCB=∠EBC，
∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∴∠DCB-∠FCB=∠ABC-∠EBC，
∴∠1=∠2．

点评 此题考查了平行线的性质与判定．注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用是解此题的关键．