【题目】如图,点O,A在数轴上表示的数分别是0,l,将线段OA分成1000等份,其分点由左向右依次为M1,M2…M999;将线段OM1分成1000等份,其分点由左向右依次为N1,N2…N999;将线段ON1分成1000等份,其分点由左向右依次为P1,P2…P999.则点P314所表示的数用科学记数法表示为_____.
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【题目】商场准备购进甲.乙两种商品,若购进甲商品80个,乙商品40个,需要800元;若购进甲商品50个,乙商品30个,需要550元.
(1)求商场购进甲.乙两种商品每个需要多少元?
(2)商场准备1000元全部用来购进甲.乙两种商品,计划销售每个甲种商品可获利润4元,销售每个乙种商品可获利润5元,销售这两种玩具的总利润不低于600元,那么商场最多购进乙种商品多少个?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知,,,,且以为顶点的四边形为菱形.
(1)直接写出点的坐标;
(2)请用无刻度直尺作直线,使直线经过点且平分菱形的面积,保留作图痕迹(若无法打印答题卡,不便于规范作图,请用几何语言直接描述具体的作图过程代替作图);
(3)已知点是边上一点,若线段将菱形的面积分为两部分,直接写出点的坐标.
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【题目】小明租用共享单车从家出发,匀速骑行到相距2400米的邮局办事.小明出发的同时,他的爸爸以每分钟100米的速度从邮局沿同一条道路步行回家,小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回.设他们出发后经过t(分)时,小明与家之间的距离为s1(米),小明爸爸与家之间的距离为s2(米),图中折线OABD,线段EF分别表示s1,s2与t之间的函数关系的图象.
(1)求s1与t之间的函数表达式;
(2)小明从家出发,经过_______分在返回途中追上爸爸.
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【题目】为传承中华优秀传统文化,某校团委组织了一次全校2800名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩取整数,总分100分)作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表:
根据所给信息,解答下列问题:
(1)在这个问题中,有以下说法:①2800名学生是总体;②200名学生的成绩是总体的一个样本;③每名学生是总体的一个个体;④样本容量是200;⑤以上调查是全面调查.其中正确的说法是 (填序号)
(2) 统计表中m= ,n= ;
(3) 补全频数分布直方图;
(4) 若成绩在90分以上(包括90分)为优等,请你估计该校参加本次比赛的2800名学生中成绩是优等的约为多少人?
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【题目】(1)请在横线上填写合适的内容,完成下面的证明:
如图①如果AB∥CD,求证:∠APC=∠A+∠C.
证明:过P作PM∥AB.
所以∠A=∠APM,( )
因为PM∥AB,AB∥CD(已知)
所以∠C= ( )
因为∠APC=∠APM+∠CPM
所以∠APC=∠A+∠C(等量代换)
(2)如图②,AB∥CD,根据上面的推理方法,直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C= .
(3)如图③,AB∥CD,若∠ABP=x,∠BPQ=y,∠PQC=z,∠QCD=m,则m= (用x、y、z表示)
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【题目】如图,四边形ABCD中AD∥BC, ∠B=60°,AB=AD=BO=4cm,OC=8cm, 点M从B点出发,按从B→A→D→C的方向,沿四边形BADC的边以1cm/s的速度作匀速运动,运动到点C即停止.若运动的时间为t,△MOD的面积为y,则y关于t的函数图象大约是( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图1,直线AB交x轴于点A(4 ,0),交y轴于点B(0 ,4),
(1)如图,若C的坐标为(-1, ,0),且AH⊥BC于点H,AH交OB于点P,试求点P的坐标;
(2)在(1)的条件下,如图2,连接OH,求证:∠OHP=45°;
(3)如图3,若点D为AB的中点,点M为y轴正半轴上一动点,连结MD,过点D作DN⊥DM交x轴于N点,当M点在y轴正半轴上运动的过程中,式子的值是否发生改变?如发生改变,求出该式子的值的变化范围;若不改变,求该式子的值.
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【题目】如图,已知EF⊥AB,CD⊥AB,下列说法:①EF∥CD;②∠B+∠BDG=180°;③若∠1=∠2,则∠1=∠BEF;④若∠ADG=∠B,则∠DGC+∠ACB=180°,其中说法正确的是( )
A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①③④
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