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    【题目】如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1 ,2）.

    （1）写出点A、B的坐标：A（ ， ）、B（ ， ）

    （2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A＇B＇C＇，则△A＇B＇C＇的三个顶点坐标分别是A＇（ , ）、B＇（ 、 ）、 C＇（ 、 ）

    （3）计算△ABC的面积

    【答案】（1）A（2，-1）、B（4，3）； （2）A＇（0、0）、B＇（2、4）、C＇（-1、3）；（3）5.

    【解析】分析：（1）直接利已知图形得出对应点坐标；
    （2）利用平移的性质得出对应点坐标即可；
    （3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

    详解：(1)如图所示：A(2,1),B(4,3)；

    (2)如图所示：A′(0,0),B′(2,4),C′(1,3)；

    故答案为：(0,0),(2,4),(1,3)；

    (3)△ABC的面积为：

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    【题目】根据提示填空（8分）

    如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.

    因为EF∥AD

    所以∠2=____(____________________________)

    又因为∠1=∠2

    所以∠1=∠3(______________)

    所以AB∥_____(_____________________________)

    所以∠BAC+______=180°(_____________________)

    因为∠BAC=80° 所以∠AGD=_______

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    A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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    【题目】已知a、b是正实数，那么， 是恒成立的．
    （1）由 恒成立，说明 恒成立；
    （2）已知a、b、c是正实数，由 恒成立，猜测： 也恒成立；
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    【题目】如图（1）将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC．

    （1）猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并写出理由．

    （2）如图将△ABD平移至如图（2）所示，得到△A′B′D′，请问：A′D平分∠B′A′C吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，边长为4的正方形ABCD绕点D逆时针旋转30°后能与四边形A′B′C′D′重合．

    (1)旋转中心是哪一点?

    (2)四边形A′B′C′D′，是怎样的图形?面积是多少?

    (3)求∠C′DC和∠CDA′的度数；

    (4)连接AA′，求∠DAA′的度数．

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    【题目】抛物线y= +x+m的顶点在直线y=x+3上，过点F（﹣2，2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MA⊥x轴于点A，NB⊥x轴于点B．

    （1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值；
    （2）设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF=NB；
    （3）若射线NM交x轴于点P，且PAPB= ，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一个正数x的平方根是3a-1与a-7，求a和x的值．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，AD的中点，

    且∠ABM=∠BAM，连接BM，MN，BN．

    （1）求证：BM=MN；

    （2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

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