Question

17．如果函数y=（m²+1）${x}^{{m}^{2}-2m-1}$是二次函数，则m=3或-1．

Answer 1

分析 由次方的非负性可知m²+1≠0，依据二次函数的定义可知m²-2m-1=2，然后解得m的值即可．

解答 解：∵m²≥0，
∴m²+1≥1≠0．
∵函数y=（m²+1）${x}^{{m}^{2}-2m-1}$是二次函数，
∴m²-2m-1=2．
解得：m₁=3，m₂=-1．
故答案为：3或-1．

点评 本题主要考查的是二次函数的定义，由二次函数的定义得到m²-2m-1=2是解题的关键．