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14.先化简,再求值:($\frac{{a}^{2}+1}{a}$-2)÷$\frac{(a+2)(a-1)}{{a}^{2}+2a}$,其中a2-4=0.

分析 先算括号里面的,再算除法,最后求出a的值代入进行计算即可.

解答 解:原式=$\frac{{a}^{2}+1-2a}{a}$•$\frac{a}{a-1}$=$\frac{(a-1)^{2}}{a-1}$=a-1,
解方程a2-4=0得,a=2或a=-2,
当a=-2时,a2+2a=0,无意义;
当a=2时,原式=2-1=1.

点评 本题考查的是分式的化简求值,此类题型的特点是:利用方程解的定义找到相等关系,再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式,再把此相等关系整体代入所求代数式,即可求出代数式的值.

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