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    【题目】由于换季，一家服装店的老板想将某服装打折销售，于是她和正在上七年级的儿子商量打折方案，下面是她和儿子商量时的对话情景：

    妈妈：“儿子，每件衣服按标价的5折出售，可以吗？”

    儿子：“若每件衣服按标价的5折出售会亏本30元.”

    妈妈：“那每件衣服按标价的8折出售呢？”

    儿子：“若每件衣服按标价的8折出售将会赚60元.”

    ……

    请根据上面的信息，解决问题：

    （1）求这种服装的标价.

    （2）若要不亏本，至少打几折？

    【答案】（1）这种衣服的标价为300元.（2）要不亏本，至少打6折.

    【解析】试题（1）这种服装的标价为x元，根据服装的进价不变结合进价=标价×折扣+亏损钱数（或-赚取钱数）即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

    （2）将标价代入0.5x+30中求出这种服装的进价，再根据折扣=进价÷标价×10即可得出结论．

    试题解析：

    (1)设这种服装的标价为x元.

    根据题意，可列方程为：

    0.5x+30=0.8x-60

    解之得：x=300

    答：这种衣服的标价为300元.

    （2）要不亏本，至少打y折.

    0.5x+30=0.5×300+30=180

    根据题意，可列方程为：300×=180

    解之得：y=6

    答：要不亏本，至少打6折.

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    A. 10B. 16C. 18D. 20

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    【题目】已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为90．

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    （2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数是多少.

    （3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，求经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度.

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED。正确的是（ ）

    A. ②③ B. ②③④ C. ③④ D. ①②③④

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    【题目】在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t 秒．

    （1）当n=1时，求AB的值；

    （2）当t 为何值时，A、B两点重合；

    （3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为n+10是否存在t 的值，使得线段PC=4，若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．

    （1）写出点C的坐标；
    （2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
    （3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．

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    A. 3 B. 9 C. 27 D.

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