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【题目】如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BCCDDA运动至点A停止.设点P运动的路程为x△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是 ( )

A. 10B. 16C. 18D. 20

【答案】C

【解析】

P从点B运动到点C的过程中,yx的关系是一个一次函数,运动路程为4时,面积发生了变化,说明BC的长为4,当点PCD上运动时,三角形ABP的面积保持不变,就是矩形ABCD面积的一半,并且动路程由49,说明CD的长为5,然后求出矩形的面积.

解:4≤x≤9时,y的值不变即△ABP的面积不变,PCD上运动当x=4时,P点在C点上所以BC=4x=9时,P点在D点上∴BC+CD=9

∴CD=9-4=5

∴△ABC的面积S=AB?BC=4×5=10

故选A

本题考查的是动点问题的函数图象,根据矩形中三角形ABP的面积和函数图象,求出BCCD的长,再用矩形面积公式求出矩形的面积.

练习册系列答案
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A. B. C. 1 D.

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……

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