Question

【题目】如图,在旧城改造中，要拆除一建筑物AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区.现在从离点B 24 m远的建筑物CD的顶端C测得点A的仰角为45°，点B的俯角为30°，问离点B 35 m处的一保护文物是否在危险区内？

Answer 1

【答案】离点B 35 m处的一保护文物在危险区内.

【解析】试题分析：本题需要求出AB的值，利用图中包含30°-60°，45°特殊直角三角形中的三角函数值，已知BD，CE,可求出BE,AE,求和就可以得到AB，最后和35比较大小.

试题解析：

在Rt△BEC中，CE=BD=24,∠BCE=30°,

∴BE=CE·tan30°=.

在Rt△AEC中,∠ACE=45°,CE=24,

∴AE=24.∴AB=24+≈37.9（米）.

∵35<37.9,

∴离点B 35 m处的一保护文物在危险区内.