科目：初中数学 来源：2016届四川省乐山市区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°．朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：
（即AB：BC=1：），且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省泰州市姜堰区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，一束光线照在坡度为1：
的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是 度．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省南京市鼓楼区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）如图（1），已知射线OP与线段OH，在射线OP上取点D、E、F，且OD=DE=EF，用尺规作出OH的三等分点M、N；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）请用尺规在图（2）中∠BAC的内部作出一点O，使点O到AB的距离等于点O到AC的距离的2倍．（不写作法，保留作图痕迹）
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省南京市鼓楼区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）解方程：2x2﹣4x﹣6=0．
（2）①直接写出函数y=2x2﹣4x﹣6的图象与x轴交点坐标；
②求函数y=2x2﹣4x﹣6的图象的顶点坐标．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省南京市鼓楼区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为4cm，那么直线l与⊙O的位置关系是 ．
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科目：初中数学 来源：2016届湖南省衡阳市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．
（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．
①求证：△OCP∽△PDA；
②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；
（3）如图2，
，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．
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科目：初中数学 来源：2016届湖南省衡阳市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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