[题目]如图.把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°.得到Rt△AB′C′.点C′恰好落在边AB上.连接BB′.则∠BB′C′= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=__________________．

【答案】22°

【解析】

根据旋转的性质可以得到对应的角相等和对应的边相等，所以得出△ABB′是等腰三角形，利用等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结果．

解：∵Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°得到Rt△AB′C′，

∴∠BAC=∠BAB′=44°，∠ABC=∠AB′C′=46°，AB=AB′，

∴△ABB′是等腰三角形，

∴∠AB′B=∠ABB′，

∵∠B′AB+∠AB′B+∠ABB′=180°，

∴∠AB′B=(180°-44°)÷2=68°，

∴∠C′B′B=68°-46°=22°．

故答案为：22°．

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