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    【题目】某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目．为了了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为______名．

    【答案】300

    【解析】

    先计算出调查学生人数中选择篮球项目学生所占的百分比，再利用样本估计总体用总人数乘以选择篮球项目学生所占的百分比即可得出答案．

    解：选择篮球项目学生所占的百分比为：1-16%-28%-36%=20%，

    ∴学校1500名学生中选择篮球项目的学生人数约为：1500×20%=300（名）．
    故答案为：300．

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    【题目】如图，曲线l是由函数y＝在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转90°得到的，且过点A （m，6），B （﹣6，n），则△OAB的面积为_____．

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    【题目】小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下落时的速度相同，设无人机的飞行高度为y（米），小明操控无人飞机的时间为x（分），y与x之间的函数图象如图所示．

    （1）无人机上升的速度为　 　米/分，无人机在40米的高度上飞行了　 　分．

    （2）求无人机下落过程中，y与x之间的函数关系式．

    （3）求无人机距地面的高度为50米时x的值．

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    【题目】在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于C，A（1，-1），B（3，-1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以3个单位/秒的速度运动．过P作PQ⊥OA于Q．设P点运动的时间为t秒（0 < t < ），ΔOPQ与四边形OABC重叠的面积为S．

    （1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式并确定顶点M的坐标；

    （2）用含t的代数式表示P、Q两点的坐标；

    （3）将ΔOPQ绕P点逆时针旋转90°，是否存在t，使得ΔOPQ的顶点O或Q落在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；

    （4）求S与t的函数解析式；

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    【题目】如图，菱形的边长为，点是边上一动点(不与点重合)，过点作交于点连接当是等腰三角形时，的长等于 __________________．

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    【题目】已知：如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，过点作的垂线交边于点，与的延长线交于点，且．

    求证：（1）四边形是矩形；

    （2）．

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    【题目】新冠肺炎疫情发生以来，专家给出了很多预防建议．为普及预防措施，某校组织了由八年级800名学生参加的“防新冠”知识竞赛．李老师为了了解学生的答题情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

    请根据以上提供的信息，解答下列问题：

    （1）求被抽取的部分学生的人数；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）求出扇形统计图中表示良好级别的扇形的圆心角度数；

    （4）请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】，两地相距，甲、乙两人都由地去地，甲骑自行车，平均速度为；乙乘汽车，平均速度为，且比甲晚出发.设甲的骑行时间为．

    （1）根据题意，填写表格：

    时间

    与地的距离（）

    0.5

    1.8

    甲与地的距离

    5

    20

    乙与地的距离

    0

    12

    （2）设甲，乙两人与地的距离为和.写出，关于的表达式；

    （3）设甲，乙两人之间的距离为，当时，求的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为弘扬祖国优秀传统文化，加强优秀文化熏陶，提高学生的文化素养和道德素质，我县某校举行了“经典启迪人生，国学伴我成长”主题活动，学校统一印制独具本校特色的国学教育校本教材，通过课堂教学和课外活动相结合的方式进行国学教育，为了解学生学习成果，现随机抽取了部分同学的国学成绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果扇形统计图．

    组别

    成绩分组(单位：分)

    频数

    频率

    A

    50≤x<60

    40

    0．10

    B

    60≤x<70

    60

    c

    C

    70≤x<80

    a

    0．20

    D

    80≤x<90

    160

    0．40

    E

    90≤x<100

    60

    0．15

    合计

    b

    1

    （1）根据以上信息解答问题：(1)统计表中a=________，b= ________，c=_______．

    （2）扇形统计图中，m的值为________，“D”所对应的圆心角的度数是_______度；

    （3）若参加国学教育的同学共有2000人，请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人？

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