Question

【题目】小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下落时的速度相同，设无人机的飞行高度为y（米），小明操控无人飞机的时间为x（分），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）无人机上升的速度为　 　米/分，无人机在40米的高度上飞行了　 　分．

（2）求无人机下落过程中，y与x之间的函数关系式．

（3）求无人机距地面的高度为50米时x的值．

Answer 1

【答案】（1）20，3；（2）y=﹣20x+240；（3）无人机距地面的高度为50米时x的值为5.5和9.5．

【解析】

（1）利用图象信息，根据速度=计算即可解决问题；（2）利用待定系数法即可解决问题；（3）求出无人机从40米高度到60米高度的函数关系式为y=20x-60（5≤x≤6），分两种情形构建方程即可解决问题；

（1）无人机上升的速度为=20米/分，无人机在40米的高度上飞行了6﹣1﹣2=3分．

故答案为20，3；

（2）设y=kx+b，把（9，60）和（12，0）代入得到，

解得 ，

∴无人机下落过程中，y与x之间的函数关系式为y=﹣20x+240．

（3）易知无人机从40米高度到60米高度的函数关系式为y=20x﹣60（5≤x≤6），

由20x﹣6﹣=50，解得x=5.5，

由﹣2﹣x+240=50，解得x=9.5，

综上所述，无人机距地面的高度为50米时x的值为5.5和9.5．