Question

5．将一副三角尺按不同位置摆放，得到如图四个图形，请你写出每个图形中∠α与∠β的度数或∠α与∠β的数量关系．

Answer 1

分析 如图标出部分角的序号．
图①利用∠α、∠β均与∠1互余即可得出∠α=∠β；
图②利用∠α与∠2（∠β与∠3）互补，代入∠2=60°、∠3=30°即可求出∠α与∠β的度数；
图③利用∠α、∠4、∠β三角相加为平角，代入∠4=90°即可得出∠α与∠β互余；
图④利用∠α与∠β互补，代入∠α=60°即可得出结论．

解答 解：标出部分角的序号，如图所示．
图①：∵∠α+∠1=90°，∠β+∠1=90°，
∴∠α=∠β．
图②：∵∠α+∠2=180°，∠β+∠3=180°，∠2=60°，∠3=30°，
∴∠α=120°，∠β=150°．
图③：∵∠α+∠4+∠β=180°，∠4=90°，
∴∠α+∠β=90°．
图④：∵∠α+∠β=180°，∠α=60°，
∴∠β=120°．

点评 本题考查了余角和补角，结合图形找出∠α与∠β之间的关系是解题的关键．