【题目】如图,点D、E分别在线段AB、AC上且∠ABC=∠AED , 若DE=4,AE=5,BC=8,则AB的长为( )
A.
B.10
C.
D.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB.
(1)求证:∠ABE=∠EAD;
(2)若∠AEB=2∠ADB,求证:四边形ABCD是菱形.
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【题目】已知甲、乙两种原料中均含有A元素,其含量及每吨原料的购买单价如下表所示:
A元素含量 | 单价(万元/吨) | |
甲原料 | 5% | 2.5 |
乙原料 | 8% | 6 |
已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨,用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨,若某厂要提取A元素20千克,并要求废气排放不超过16吨,问:该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元?
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【题目】已知线段a、b、c满足a:b:c=3:2:6,且a+2b+c=26.
(1)求a、b、c的值;
(2)若线段x是线段a、b的比例中项,求x的值.
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【题目】如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P , 在近岸取点Q和S , 使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直,接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T , 确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R . 如果测得QS=45m , ST=90m , QR=60m , 求河的宽度PQ .
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【题目】如图,△ABC中,AD⊥BC于D , 下列条件:①∠B+∠DAC=90°;②∠B=∠DAC;③ =
;④AB2=BDBC . 其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE , AD与BE相交于点F .
(1)试说明△ABD≌△BCE;
(2)△EAF与△EBA相似吗?说说你的理由.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,3)和B(﹣3,m).
(1)求反比例函数y1= 和一次函数y2=ax+b的表达式;
(2)点C 是坐标平面内一点,BC∥x 轴,AD⊥BC 交直线BC 于点D,连接AC.若AC= CD,求点C的坐标.
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