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    【题目】如图，点D、E分别在线段AB、AC上且∠ABC=∠AED ， 若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为（　　）
    A.
    B.10
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解答：∵∠ABC=∠AED ， ∠A=∠A ， ∴ADE∽△ACB ，
    ∴ = ，
    ∵DE=4，AE=5，BC=8，
    ∴AB=10，
    故选：B ．
    分析：根据已知∠ABC=∠AED ， ∠A=∠A ， 证明△ADE∽△ACB ， 根据相似三角形的性质，列出比例式，代入已知数据求出AB的长．
    【考点精析】利用相似三角形的判定与性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．
    （1）求证：∠ABE=∠EAD；
    （2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．

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    【题目】已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：

    A元素含量

    单价（万元/吨）

    甲原料

    5%

    2.5

    乙原料

    8%

    6

    已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？

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    【题目】已知线段a、b、c满足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．

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    【题目】如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P ， 在近岸取点Q和S ， 使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T ， 确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R ． 如果测得QS=45m ， ST=90m ， QR=60m ， 求河的宽度PQ ．

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    【题目】如图，△ABC中，AD⊥BC于D ， 下列条件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③ = ；④AB2=BDBC ． 其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（　　）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点在一直线上，AD、BE相交于点F，DF=3，AF=4，则线段FE的长为 ．

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    【题目】如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE ， AD与BE相交于点F ．
    （1）试说明△ABD≌△BCE；
    （2）△EAF与△EBA相似吗？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，3）和B（﹣3，m）．
    （1）求反比例函数y1= 和一次函数y2=ax+b的表达式；
    （2）点C 是坐标平面内一点，BC∥x 轴，AD⊥BC 交直线BC 于点D，连接AC．若AC= CD，求点C的坐标．

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