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    8．已知m=$\sqrt{3}$×$\sqrt{7}$，若a，b是两个两个连续整数，且a＜m＜b，则a+b=9．

    分析 首先利用二次根式的乘法得m=$\sqrt{21}$，由4$＜\sqrt{21}＜5$，则a=4，b=5，代入即可．

    解答 解：∵m=$\sqrt{3}$×$\sqrt{7}$=$\sqrt{21}$，4$＜\sqrt{21}＜5$，
    ∴a=4，b=5，
    ∴a+b=9，
    故答案为：9．

    点评 本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．

    练习册系列答案
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    18．当1＜x＜3时，化简$\sqrt{（x-3）^{2}}$+$\sqrt{（1-x）^{2}}$=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC，BD于点E，F，CE=2，连接CF，以下结论：：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2$\sqrt{3}$；③CF=5；④△CEF的面积为$\frac{6}{5}$$\sqrt{3}$．其中一定成立的是①②④（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AC=CE，则下列结论：
    （1）∠ACE=135°；（2）∠E=22.5°；（3）∠DFE=112.5°；（4）AF平分∠DAC；（5）DF=FC．
    其中正确的有（1）（2）（3）（4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：$\sqrt{3}$，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=26米，与亭子距离CE=18米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
    （1）求休息亭的铅直高度；     
    （2）求楼房AB的高．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某专业街有店面房共195间．2013年平均每间店面房的年租金为10万元；由于物价上涨，到2015年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元．据预测，当每间的年租金定为12.1万元时，可全部租出；若每间的年租金每增加1万元，就要少租出10间．该专业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
    （1）求2013年至2015年平均每间店面房年租金的平均增长率；
    （2）当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该专业街的年收益（收益=租金-各种费用）为2305万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在“文化宜昌•全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．
    （1）求2014年全校学生人数；
    （2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）
    ①求2012年全校学生人均阅读量；
    ②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2013年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点G在BC上，连接AG，过C作CF⊥AG，垂足为点E，过点B作BF⊥CF于点F．
    （1）求证：△CBF≌△ACE；
    （2）若点D是AB的中点，连接DE、DF，求证：DE=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算题：
    （1）$\frac{a+2}{{{a^2}-2a}}•\frac{{{a^2}-4a+4}}{a+2}$
    （2）$\frac{1}{a-1}-1-a$．

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