如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB垂足为E，cosA= $数学公式$ 则BD=

A.
4
B.
3
C.
$数学公式$
D.
2 $数学公式$

D
分析：先由菱形的性质求出AD、AB的长度，再由cosA= $\text{[math]}$ 可得出AE、EB的长度，进而在RT△DEB中利用勾股定理可得出BD的长度．
解答：∵菱形ABCD的周长为20cm，
∴AD=AB=BC=CD=5cm，
又∵cosA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴AE=3，DE=4，EB=AB-AE=2，
在RT△DBE中，BD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：此题考查了菱形的性质及勾股定理的知识，解答本题的关键是根据题意求出DE、EB的长度，另外要熟练掌握勾股定理在解直角三角形中的应用，难度一般．

练习册系列答案

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①求证：BD=CF；
②当AD=AB时，求∠ABD的度数；
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