如图.边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O.过点O的直线分别交AD.BC于E.F.则阴影部分的面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是．

解：由题意可知△DEO≌△BFO，
∴S_△DEO=S_△BFO，则阴影面积=三角形BOC面积=

×2×1=1．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF。
（1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF(不需证明)；
（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.

(1)求证：EO＝FO；
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
(3)在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图所示，

是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO="OC" 其中正确的结论有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=2∠BOC.若AC=18cm,则AD=_____cm.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，直角梯形

中，

，

，将腰

以点

为中心逆时针旋转

至

，连结

，则

的面积是．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图所示，在等腰梯形

中，

∥

，

，则梯形

的周长是_____________.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

四边形ABCD是正方形．
(1)如图1，点G是BC边上任意一点(不与B、C两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证：△ABF≌△DAE；
(2)在(1)中，线段EF与AF、BF的等量关系是 (直接写出结论即可，不需要证明)；
(3)如图2，点G是CD边上任意一点(不与C、D两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．那么图中全等三角形是，线段EF与AF、BF的等量关系是 (直接写出结论即可，不需要证明)．