如图，在平行四边形ABCD中，
为
上两点，且
，
．
求证：（1）
；
（2）四边形
是矩形．
证明见解析．
【解析】
试题分析：（1）根据题中的已知条件我们不难得出：AB=CD，AF=DE，又因为BE=CF，那么两边都加上EF后，BF=CE，因此就构成了全等三角形的判定中边边边（SSS）的条件．
（2）由于四边形ABCD是平行四边形，只要证明其中一角为直角即可．
试题解析：（1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，
∴BF=CE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC．
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE（SSS）．
（2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠B=∠C．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD．
∴∠B+∠C=180°．
∴∠B=∠C=90°．
∴四边形ABCD是矩形．
考点：1.矩形的判定2.全等三角形的判定与性质3.平行四边形的性质．
科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省昆山市九年级下学期教学质量调研（二模）数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数y=
中自变量x的取值范围是
A．x≤3 B．x=4 C．x<3且x≠4 D．x≤3且x≠4
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市锡山区九年级下学期期中考试（一模）数学试卷（解析版） 题型：解答题
某品牌的饼干袋里，装有动物、笑脸、数字三种花纹的饼干（除花纹外其余都相同），其中有动物花纹饼干2个，笑脸花纹饼干1个，数字花纹饼干若干个，现从中任意拿出一个饼干是动物花纹的概率为
．
（1）求口袋中数字饼干的个数；
（2）小亮同学先随机拿出一个饼干吃掉，又随机拿出一个饼干吃掉，请用“树状图法”或“列表法”，求两次吃到的都是动物花纹饼干的概率．
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市锡山区九年级下学期期中考试（一模）数学试卷（解析版） 题型：选择题
反比例函数
与一次函数
的图像的一个交点是（1，k），则
的值为( )
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市锡北片九年级4月中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
等腰△ABC中，AB＝AC，边AB绕点A逆时针旋转角度m得到线段AD．
（1）如图1，若∠BAC＝30°，30°＜m＜180°，连接BD，请用含m的式子表示∠DBC的度数；
（2）如图2，若∠BAC＝60°，0°＜m＜360°，连接BD，DC，直接写出△BDC为等腰三角形时m所有可能的取值___ __；
（3）如图3，若∠BAC＝90°，射线AD与直线BC相交于点E，是否存在旋转角度m，使
，若存在，求出所有符合条件的m的值，若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市锡北片九年级4月中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于__ ___cm.
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市锡北片九年级4月中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
一次函数y=ax+b(a>0)、二次函数y=ax
+bx和反比例函数
（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（－2，0），则下列结论中，正确的是（ ）
A．a >b>0 B．a>k>0 C．b=2a+k D．a=b+k
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市新区九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是 （ ）
A．一组邻边相等的四边形是菱形
B．四边相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
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