Question

7．以下四个三角形分别满足以下条件：①∠A=∠B=∠C；②∠A-∠B=∠C；③∠A=∠B=2∠C；④∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C，其中是Rt△的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用三角形的内角和定理分别求得最大角的度数，进一步判断即可．

解答 解：①∵∠A=∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=∠B=∠C=60°，不是直角三角形；
②∵∠A-∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，是直角三角形；
③∵∠A=∠B=2∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=72°，不是直角三角形；
④∵∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，是直角三角形；
其中是Rt△的个数为②④．
故选：B．

点评 此题考查三角形的内角和定理：掌握三角形的内角和180°是解决问题的前提．