练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC=200.4米，BD=100米，∠α=30°，∠β=70°，则AE的长度约为米．（参考数据：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25）．

    【答案】160
    【解析】解：如图，作DF⊥BC，

    在Rt△BFD中，∵sin∠DBF= ，
    ∴DF=100× =50米，
    ∴GC=DF=50米，
    ∴AG=AC﹣GC=200.4﹣50=150.4米，
    在Rt△AGE中，∵sin∠AEG= ，
    ∴AE= = =160米．
    所以答案是：160．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株．已知B区域面积是A区域面积的2倍．设A区域面积为x（m2）．
    （1）求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式．
    （2）若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？
    （3）若三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在（2）的前提下，全部栽种共需84000元．请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】按照有关规定：距高铁轨道 200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物．
    如图是一个小区平面示意图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在一直线上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：

    （1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；
    （2）若一列长度为228米的高铁以252千米/小时的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？
    （温馨提示： ≈1.4， ≈1.7， ≈6.1）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△POA1、△P2A1A都是等腰直角三角形，直角顶点P、P2在函数y= （x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A都在x轴上，则点A的坐标是（ ）

    A.（4，0）
    B.（4 ，0）
    C.（2，0）
    D.（2 ，0）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1 ， y1）与P2（x2 ， y2）的“非常距离”，给出如下定义：
    若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；
    若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．
    例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．

    （1）已知点A（﹣ ，0），B为y轴上的一个动点．
    ①若点B（0，3），则点A与点B的“非常距离”为；
    ②若点A与点B的“非常距离”为2，则点B的坐标为；
    ③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
    （2）已知点D（0，1），点C是直线y= x+3上的一个动点，如图2，求点C与点D“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2﹣10ax+16a（a≠0）交x轴于A、B两点，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点H，且AB=2DH．

    （1）求a的值；
    （2）点P是对称轴右侧抛物线上的点，连接PD，PQ⊥x轴于点Q，点N是线段PQ上的点，过点N作NF⊥DH于点F，NE⊥PD交直线DH于点E，求线段EF的长；
    （3）在（2）的条件下，连接DN、DQ、PB，当DN=2QN（NQ＞3），2∠NDQ+∠DNQ=90°时，作NC⊥PB交对称轴左侧的抛物线于点C，求点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】模型介绍：古希腊有一个著名的“将军饮马问题”，大致内容如下：古希腊一位将军，每天都要巡查河岸侧的两个军营A、B，他总是先去A营，再到河边饮马，之后再去B营，如图 ①，他时常想，怎么走才能使每天的路程之和最短呢？
    大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙的解决了这问题

    如图②，作B关于直线l的对称点B′，连接AB′与直线l交于点C，点C就是所求的位置．
    请你在下列的阅读、应用的过程中，完成解答．
    （1）理由：如图③，在直线L上另取任一点C′，连接AC′，BC′，B′C′，
    ∵直线l是点B，B′的对称轴，点C，C′在l上
    ∴CB= ， C′B=
    ∴AC+CB=AC+CB′= ．
    在△AC′B′中，∵AB′＜AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC′+C′B′即AC+CB最小
    归纳小结：
    本问题实际是利用轴对称变换的思想，把A、B在直线的同侧问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”，即转化为“三角形两边之和大于第三边”的问题加以解决（其中C为AB′与l的交点，即A、C、B′三点共线）．
    本问题可拓展为“求定直线上一动点与直线外两定点的距离和的最小值”问题的数学模型．
    （2）模型应用
    如图 ④，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，F是AC上一动点．
    求EF+FB的最小值
    分析：解决这个问题，可以借助上面的模型，由正方形的对称性可知，B与D关于直线AC对称，连结ED交AC于F，则EF+FB的最小值就是线段的长度，EF+FB的最小值是 ．

    如图⑤，已知⊙O的直径CD为4，∠AOD的度数为60°，点B是 的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值是；
    如图⑥，一次函数y=﹣2x+4的图象与x，y轴分别交于A，B两点，点O为坐标原点，点C与点D分别为线段OA，AB的中点，点P为OB上一动点，求：PC+PD的最小值，并写出取得最小值时P点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案