Question

【题目】某校举行全市读书活动月演讲比赛的选拔赛，根据选拔赛成绩拟从小红和小王两位同学中推选1人参加全市的总决赛，两人的选拔赛成绩如下（单位：分）：

	形象	主题	普通话	演讲技巧
小红	85	70	80	85
小王	95	70	75	80

（1）若要按形象占40%，主题占10%，普通话占20%，演讲技巧占30%计算总分，哪位选手将胜出？

（2）评委们已算出小红和小王同学的形象、主题、普通话、演讲技巧四项成绩的平均分都是80分，小红的成绩方差为，请你计算小王成绩的方差，并说明若要选派各方面素质均衡的选手参赛，哪位选手将胜出？

Answer 1

【答案】（1）小王获胜；（2）小红胜出．

【解析】

（1）利用加权平均数的计算方法计算出小红和小王的成绩，然后比较大小即可判断；

（2）利用方差公式计算出小王成绩的方差，然后根据方差的意义，通过比较方差的大小进行判断．

解：（1）小红：（分），

小王：（分），

答：小王获胜.

（2），

答：小红胜出．